• 作者：杨金堂 周诗洋
• 来源：武汉科技大学机械自动化学院
• 发布时间：2011.12.25

武钢股份有限公司条材总厂一炼钢分厂精炼跨某180t×24.85m冶金桥式起重机是由原160t×24.85m脱锭起重机改造而成，已经使用了20多年。当前，我国对起重机的报废年限还没有强制性的要求，同时由于冶金起重机的造价较高，许多起重机已经达到甚至超过了设计使用年限，却仍然还在使用，这就造成了很大的安全隐患。冶金起重机是钢铁厂最主要的设备之一，在其频繁使用过程中，其结构强度，疲劳强度，可靠性和安全性水平均随着使用年限的增加而逐步降低。特别是起重机在循环往复的交变载荷的作用下，其金属结构可能出现裂纹并发生扩展，导致金属结构的突然断裂破坏。因此，对服役周期长，负荷量大和使用频率高的冶金起重机进行应力测试和疲劳寿命研究十分必要。如果采用传统的力学计算方法对桥式起重机的桥架进行计算，往往需要简化或估计相关参数，势必造成计算结果的不准确。为此，本文应用有限元分析软件ANSYS对桥架的静态特性，动态特性和疲劳寿命进行模拟，并与现场测试结果进行对比分析，以期为起重机的结构设计优化和疲劳寿命预估提供参考。

目前，对起重机金属结构的疲劳寿命的研究已经比较成熟，其中广泛使用的方法有名义应力有限寿命设计法，局部应力应变分析法和损伤容限设计。名义应力有限寿命设计法和局部应力应变分析法都是以材料内部没有缺陷或裂纹为前提条件的。损伤容限设计以断裂力学为基础，在疲劳寿命的分析中考虑了结构的初始缺陷或裂纹。本文研究的冶金桥式起重机的桥架结构属于焊接钢结构，其存在着焊接裂纹等缺陷，因而用损伤容限设计来分析冶金起重机的疲劳寿命更符合实际情况，其分析结果对指导起重机的日常工作和维护也更具有参考价值。

1  研究对象

180t×24.85m冶金桥式起重机的桥架主要由主梁，副主梁，端梁，副端梁及轨道等部分组成，属于偏轨焊接箱形梁结构，箱梁内部有大小加强筋，主梁材质为16Mn。

采用笛卡儿直角坐标系建立桥架的三维模型，其中坐标原点设在桥架跨中处，x轴垂直指向（南）主梁，y轴沿铅垂方向向上，z轴垂直指向（西）端梁。建模时分别采用弹性板单元（Shell63）和三维实体单元（Solid187）建立桥架的三维模型。同时，将司机室和电气室等附属设备简化为集中质量单元（Mass21）建立在模型中。桥架平面结构示意图如图1所示。

在工作状态下，桥架受到自重和吊重的联合作用。其中，桥架自重在给定重力加速度的条件下可由ANSYS软件自动计算。桥架铅垂方向的吊重载荷作用于轨道和车轮接触处，将轮压以集中载荷的方式平均分配到接触处相应的节点上。

考虑到桥架的实际受载情况及其结构力学特性，确定两种有限元计算工况：①计算工况1，满载小车（180t额定载荷）位于桥架跨中位置；②计算工况2，空载小车位于桥架端部位置（司机室端）。

2010年11月，对起重机进行无损探伤和目测时，发现北主梁下盖板跨中处偏西约2000mm处有一段长为10mm的裂纹。经观察分析发现，裂纹的源头在大筋板和下盖板的焊缝附近，且裂纹与下盖板所受的弯曲应力垂直，属于张开型穿透裂纹，很容易发生扩展。

图1  桥架平面结构示意图

2  现场测试

现场测试的项目主要有桥架结构的危险截面应力水平和静刚度。测点贴片位置及编号见图1。以空载小车位于桥架端部位置（司机室端）的工况作为现场测试的零点工况，将静态电阻应变仪的读数调零，同时用激光水准仪，磁力座和钢尺测试主梁的上拱度。再使满载小车（180t额定载荷）位于桥架跨中位置，测试此工况下桥架跨中位置的应力和主梁的上拱度，主梁的两次上拱度值之差即为主梁的静刚度。现场测试结果如表1所示。

表1  现场测试结果

3  有限元计算结果与分析

3.1  静态特性

有限元计算结果如表2所示。当满载小车位于桥架跨中位置时，主梁跨中挠度为9.638mm；最大拉应力为38.593MPa，位于北主梁下盖板的跨中部位；最小压应力为-37.244MPa，位于北主梁的上盖板跨中部位；Von Mises等效应力为110.914MPa。当空载小车位于桥架端部位置时，主梁跨中挠度为3.494mm；最大拉应力为14.211MPa，位于北主梁端部的下盖板处；最小压应力为-13.806MPa，位于北主梁的上盖板跨中部位；Von Mises等效应力为62.089MPa。

对比表1和表2可见，有限元计算结果与现场实测结果较为接近，表明建立的有限元模型比较合理。从表2中可知，当满载小车位于桥架跨中位置时，主梁的最大挠度为9.638mm，符合GB/T 3811—2008《起重机设计规范》对起重机静刚度的要求，即f_j≤S/1000，其中：f_j为起重机的静刚度，S为起重机的跨度。同时，桥架的Von Mises等效应力为110.914MPa，远小于桥架材料16Mn的许用应力246.2 MPa，不仅符合GB/T 3811—2008对起重机强度的设计要求，并且还有较大的强度储备。

表2  有限元计算结果

3.2  动态特性

为进一步了解该起重机的动态特性，在静态分析的基础上对桥架进行模态分析，得出其前6阶的固有频率和振型，如表3和图2所示。

表3  桥架前6阶固有频率

（a）第1阶振型图                           （b）第2阶振型图

（c）第3阶振型图                           （d）第4阶振型图

（e）第5阶振型图                          （f）第6阶振型图

图2  桥架前6阶固有频率所对应的振型图

由表3可知，桥架的第一阶固有频率f=2.67Hz，符合GB/T 3811—2008对起重机动刚度的要求，即满载自振固有频率不小于2Hz。

由图2可知，第1、2、3、4阶固有频率对应的振型图反映了桥架横向水平方向的振动，可能是由大、小车的启动或制动等原因激励起振；第5、6阶固有频率对应的振型图反映出了桥架纵向垂直方向的振动，可能是由起升机构的启动或制动等原因激励起振。同时，主梁的上、下盖板和腹板是振动较为严重的部位，故在对起重机日常的维护和检修中要特别注意这些位置的工作状况以及焊缝检测，以提高起重机的疲劳寿命，降低事故发生率，促进安全生产。

4  疲劳寿命计算和分析

4.1  理论基础

对于一个含有裂纹且初始尺寸为a₀的构件来说，在低于临界静应力的作用下，其裂纹不会发生扩展。但构件在交变应力的作用下，其裂纹会发生缓慢地扩展，直至构件断裂破坏。假设应力循环了ΔN次后，裂纹的扩展量为Δa，则每当应力循环一周时，裂纹的扩展量为Δa/ΔN（mm/周），将其称为“裂纹扩展速率”。在极限条件下，“裂纹扩展速率”可以用微分d_a/d_N来表示。当裂纹由初始尺寸a₀扩展到临界尺寸a_c时，裂纹就会发生失稳扩展，使构件发生疲劳破坏。由Paris公式表征如下：

                                                                                                                         （1）

式中，C为材料的比例系数，ΔK为裂纹尖端应力强度因子，，代入至（1）式中，可得：

                                                                                                           （2）

式中，f为裂纹形状修正系数，Δσ为应力变化幅值，a为裂纹长度，m为材料对裂纹的敏感系数。

在等幅应力作用下，对（2）式积分，可得：

                                                                                         （3）

式中，N_p为应力循环次数，a₀为裂纹的初始尺寸，a_c为裂纹的临界尺寸，，K_c为材料的平面应变断裂韧度。

化简，可得：

                                                                                           （4）

则应力循环次数N_p为：

当m≠2时，

                                                                                                 （5）

当m=2时，

                                                                                                                     （6）

4.2  应力计算

通过对桥架的有限元分析和计算可知，当满载小车（180t额定载荷）位于桥架跨中位置时，北主梁下盖板裂纹处的最大Von Mises等效应力σ_max为130.284MPa；当空载小车位于桥架端部位置(司机室端)时，北主梁下盖板裂纹处的最小Von Mises等效应力σ_min为37.851MPa，则裂纹处的应力变化幅值Δσ=σ_max-σ_min=

92.433MPa。北主梁下盖板的Von Mises等效应力分布云图如图3所示。

（a）满载小车位于桥架跨中                             （b）空载小车位于桥架端部

图3  北主梁下盖板Von Mises等效应力分布云图

4.3  疲劳寿命计算

裂纹的初始尺寸a₀对裂纹的扩展寿命有着显著的影响，其值可由无损探伤的方法来确定。若经无损探伤后没有发现裂纹，则a₀的取值范围是0.5~1mm。出于安全考虑，一般取a₀为0.5mm。本文所研究的起重机经无损探伤后发现了裂纹，则取a₀为10mm。

系数C，m和f取决于材料的性质，m的取值范围是2.4~3.6，C=1.315×10^-4/895.4^m。一般情况下，取C=2.16×10^-13，m=3.07，f=1。

已知16Mn的平面应变断裂韧度K_c为3529.1MPa，则裂纹的临界尺寸a_c为：

a_c=3529.1²/(1²×130.284²×3.14)mm=233.26mm

将各参数的值代入（5）式中，可得，

N_p=327222次

已知起重机每天吊运200次钢水包，每年作业320天，则起重机北主梁下盖板的裂纹从10mm扩展到临界尺寸233mm需要5年左右时间，即在2015年左右要对该裂纹进行彻底地修补。同时，在例行的检修中，要时刻关注该裂纹的扩展，防止安全事故的发生。

5  结语

本文采用有限元模拟和现场测试相结合的方法对某180t24.85m冶金桥式起重机桥架结构的静态特性，动态特性和疲劳寿命进行了研究。结果表明，有限元计算结果和现场实测结果很接近，验证了有限元模型的有效性。同时，在使用损伤容限设计中的Paris公式时，要谨慎地选取裂纹的初始尺寸和材料系数C、m，使其更能符合实际情况，以便更好地指导实际生产。

参  考  文  献

[1] 赵少汴. 损伤容限设计方法和设计数据[J]. 机械设计，2000（5）：4-7.

[2] 孙明尧，过玉卿. 桁架式装卸桥动态特性分析[J]. 起重运输机械，2000（5）：209-211.

[3] 龙靖宇. 机械设备焊接结构的疲劳寿命研究[J]. 煤矿机械，2005（6）：39-40.

[4] 高素荷. 宝钢25t-27.5m桥式起重机主梁有限元分析[J]. 工程设计学报，2005，12（4）：313-317.

[5] 徐格宁，左斌. 起重机结构疲劳寿命评估方法研究[J]. 中国安全科学学报，2007，17（3）：126-129.

[6] 赵志平，李新勇. 基于损伤容限设计的疲劳裂纹扩展寿命估算[J]. 机械研究与应用，2009（2）：42-43.

[7] 黄涛，王涛，杨先勇等. 桥式起重机桥架的三维有限元分析[J]. 武汉科技大学学报，2009，32（6）：623-625.

[8] 杨金堂，周诗洋，李公法. 基于ANSYS的桥式起重机桥架结构有限元分析[J]. 武汉科技大学学报，2011，34（3）：219-222.

[9] 徐灏. 疲劳强度设计[M]. 北京：机械工业出版社，1981.

[10] 张质文，虞和谦，王金诺，等. 起重机设计手册[M]. 北京：中国铁道出版社，1998.